Nozioni di statistica: il sistema delle piattaforme delle opzioni binarie

 

Opzioni binarie: gioco di fortuna o gioco di abilità ?

La teoria dell’efficienza dei mercati si basa sul principio che tutti i soggetti abbiano una perfetta conoscenza delle informazioni rilevanti.

In base a questa teoria il mercato ha una probabilità eguale al 50% di salire e al 50% di scendere.

Escludiamo quindi qualsiasi abilità da parte del trader di prevedere la direzione del mercato.

Partendo dunque dall’ipotesi che le probabilità di vincita e di perdita nelle opzioni binarie siano entrambe pari al 50%, come al gioco testa o croce, calcoliamo il rendimento atteso per la piattaforma di trading di opzioni binarie ed il rendimento atteso per il trader, sulla base del rendimento dell’opzione in caso di operazione in-the-money e del rimborso da parte del broker di parte dell’investimento in caso di operazione out-of-the-money.

Rendimento atteso per la piattaforma =  (((probabilità di vincita) x (1- rimborso) – (probabilità di perdita x rendimento)) x importo della scommessa)

Nel caso di una piattaforma che paga la vincita al 100% e la perdita allo 0%, il rendimento atteso è pari a:
Valore atteso per la piattaforma =  ((50%) x (1-0%)) – (50% x 100%) x $1 = 50¢ – 50¢ = $0

 

Quindi, con una vincita pagata al 100% ed un rimborso dello  0%,  il rendimento atteso per la piattaforma è $0.

Se la vincita fosse pagata al 90% e il rimborso allo 0% (cioè il cliente perde tutto in caso di sconfitta) avremmo:

Valore atteso per la piattaforma =    ((1 – 50%) x (1- rimborso) – (50% x 90%)) x $1

=     (50% – 45%) x $1 = 5¢, cioè 5% dell’investimento di $1 da parte del trader.

 

Ciò significa che la piattaforma deve statisticamente aspettarsi di guadagnare il 5% sull’investimento del trader quando la combinazione rendimento/rimborso è 90%-0%.

 

Valore atteso per il cliente  =    (((probabilità di vincita x rendimento) – (probabilità di perdita) x (1- rimborso)) x importo della scommessa)

Quindi in caso di rendimento al 90% e rimborso allo 0%,  il valore atteso per il cliente è pari a

((50% x 90%) – (1 – 50%) x (1- rimborso)) x $1   =  (45%– 50%) x $1 = -5¢,  cioè -5% dell’investimento di $1.

 

Il che significa che il cliente si deve aspettare di perdere mediamente il 5% della scommesse in caso di combinazione rendimento/ rimborso pari a 90%-0%.

 

Se il rimborso è pari a 10% e la vincita è pagata al 90% abbiamo:

Valore atteso per la piattaforma =    ((1 – 50%) x (1-10%) – (50% x 90%)) x $1  = (45 – 45) x $1 = 0¢ cioè 0%

Valore atteso per il cliente    =    ((50% x 90%) – (1 – 50%) x (1-10%)) x $1 =  (45 – 45) x $1 = 0¢ cioè 0%

 

Quindi, se la somma del rendimento della vincita e del rimborso è pari al 100%, allora né la piattaforma né il cliente ha un rendimento atteso positivo: potrebbero giocare all’infinito senza vincere né perdere.

E’ come dire che, se la moneta fosse lanciata all’infinito, il valore atteso sarebbe pari a 0% per entrambi.

Ora reintroduciamo il fattore abilità da parte del trader nella previsione della direzione del mercato con un tasso di accuratezza superiore al 50%, ed ipotizziamo che il cliente riesca a predire la direzione del mercato nel 68% dei casi e che l’accoppiata rendimento/ rimborso sia 85%/0%.

Per tasso di accuratezza (nei siti dei fornitori di segnali di trading, tipicamente in inglese, corrisponde a “success rate” o “performance rate”) si intende la percentuale con cui il trader “indovina” l’operazione.

 

Rendimento atteso del cliente   =     ((68% x 85%) – (1 – 68%) x (1-0%)) x $1

=     (0.578 – 0.32) x $1 = 25.8¢ cioè 25.8%

 

Se invece il cliente ha un tasso di successo del 60% nel predire la direzione del mercato, allora abbiamo:

Rendimento atteso del cliente    =     ((60% x 85%) – (1 – 60%) x (1-0%)) x $1 = (0.51 – 0.40) x $1 = 11¢ cioè 11%

 

Possiamo così costruire delle tabelle sulla base delle diverse combinazioni tra rendimento/ rimborso e tasso di accuratezza del trader.

Evidenziamo in rosso le combinazioni più diffuse tra i broker del rapporto rendimento/rimborso.

 

 

 

Rebate = 0%

Capacità di predizione

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rendimento vincita = 60%

-20.0%

-4.0%

12.0%

28.0%

44.0%

60.0%

Rendimento vincita= 70%

-15.0%

2.0%

19.0%

36.0%

53.0%

70.0%

Rendimento vincita= 80%

-10.0%

8.0%

26.0%

44.0%

62.0%

80.0%

Rendimento vincita= 85%

-7,5%

11.0%

29.5%

48.0%

66.5%

85.0%

Rendimento vincita= 90%

-5.0%

14.0%

33.0%

52.0%

71.0%

90.0%

Rendimento vincita= 100%

0.0%

20.0%

40.0%

60.0%

80.0%

100.0%

 

 

Rebate = 5%

Capacità di predizione

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rendimento vincita= 60%

-17.5%

-2.0%

13.5%

29.0%

44.5%

60.0%

Rendimento vincita= 70%

-12.5%

4.0%

20.5%

37.0%

53.5%

70.0%

Rendimento vincita= 80%

-7.5%

10.0%

27.5%

45.0%

62.5%

80.0%

Rendimento vincita= 90%

-2.5%

16.0%

34.5%

53.0%

71.5%

90.0%

Rendimento vincita= 100%

2.5%

22.0%

41.5%

61.0%

80.5%

100.0%

 

 

Rebate = 10%

Capacità di predizione

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rendimento vincita= 60%

-15.0%

0.0%

15.0%

30.0%

45.0%

60.0%

Rendimento vincita= 70%

-10.0%

6.0%

22.0%

38.0%

54.0%

70.0%

Rendimento vincita= 75%

-7.5%

9.0%

25,5%

42,0%

58,5%

75,0%

Rendimento vincita= 80%

-5.0%

12.0%

29.0%

46.0%

63.0%

80.0%

Rendimento vincita= 90%

0.0%

18.0%

36.0%

54.0%

72.0%

90.0%

Rendimento vincita= 100%

5.0%

24.0%

43.0%

62.0%

81.0%

100.0%

 

 

Rebate = 15%

Capacità di predizione

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Rendimento vincita= 60%

-12.5%

2.0%

16.5%

31.0%

45.5%

60.0%

Rendimento vincita= 70%

-7.5%

8.0%

23.5%

39.0%

54.5%

70.0%

Rendimento vincita= 80%

-2.5%

14.0%

30.5%

47.0%

63.5%

80.0%

Rendimento vincita= 90%

2.5%

20.0%

37.5%

55.0%

72.5%

90.0%

Rendimento vincita= 100%

7.5%

26.0%

44.5%

63.0%

81.5%

100.0%

 

 

Da tutte queste tabelle si desume che con un tasso di accuratezza tra il 60% ed il 70%, il rendimento atteso per il trader varia dal 6% al 30%.

Ciò che rappresenta un ritorno sugli investimenti piuttosto interessante, ma che dipende dalla capacità del trader di indovinare la direzione del mercato.

Da un altro punto di vista, possiamo domandarci quale sia la percentuale di accuratezza nel prevedere la corretta della direzione del mercato per poter raggiungere il punto di pareggio.

La tabella che segue ci risponde a tale domanda.

Nelle tipiche combinazioni 75%10% ed 85%-0%, il punto di pareggio corrisponde con un tasso di accuratezza delle operazioni pari al 54,55% e 54,05% dei casi rispettivamente.

Qquindi se si indovina il 55% delle operazioni, il trader raggiunge un pareggio.

La seguente tabella indica il tasso di successo di pareggio per le varie combinazioni rendimento/rimborso offerte dai broker.

 

 

Ritorni successo %

Rimborso insuccesso %

% successi necessari per pareggio

85%

0%

54.05%

80%

0%

55.56%

75%

0%

57.14%

70%

0%

57.14%

85%

10%

51.43%

80%

10%

52.94%

75%

10%

54.55%

70%

10%

56.25%

85%

15%

50.00%

80%

15%

51.52%

75%

15%

53.13%

70%

15%

54.84%

85%

15%

50.00%

 

Quindi, il punto chiave è come raggiungere il tasso di accuratezza del 60-70%.


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